1 / | | 2 | x *cos(4*x) dx | / 0
Integral(x^2*cos(4*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 2 sin(4*x) x *sin(4*x) x*cos(4*x) | x *cos(4*x) dx = C - -------- + ----------- + ---------- | 32 4 8 /
cos(4) 7*sin(4) ------ + -------- 8 32
=
cos(4) 7*sin(4) ------ + -------- 8 32
cos(4)/8 + 7*sin(4)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.