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Resolución de integrales/ x^2+2/ √(1+(x√(x^2+2)^2))

Integral de √(1+(x√(x^2+2)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |       ____________________   
 |      /                  2    
 |     /           ________     
 |    /           /  2          
 |  \/    1 + x*\/  x  + 2    dx
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x \left(\sqrt{x^{2} + 2}\right)^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x*(sqrt(x^2 + 2))^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |     ________________   
 |    /       /     2\    
 |  \/  1 + x*\2 + x /  dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x \left(x^{2} + 2\right) + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |     ________________   
 |    /       /     2\    
 |  \/  1 + x*\2 + x /  dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x \left(x^{2} + 2\right) + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + x*(2 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.47321614043036
1.47321614043036

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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