Sr Examen
Integral de (-2x^2)/((x^2-1))^4 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | -2*x | --------- dx | 4 | / 2 \ | \x - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}\, dx$$
Integral((-2*x^2)/(x^2 - 1)^4, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | -2*x 1 1 log(-1 + x) log(1 + x) 1 1 | --------- dx = C - ---------- - ----------- - ----------- + ---------- + ----------- + ------------ | 4 16*(1 + x) 16*(-1 + x) 16 16 3 3 | / 2 \ 24*(1 + x) 24*(-1 + x) | \x - 1/ | /
$$\int \frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{16} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{16} - \frac{1}{16 \left(x + 1\right)} + \frac{1}{24 \left(x + 1\right)^{3}} - \frac{1}{16 \left(x - 1\right)} + \frac{1}{24 \left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
-oo + ----
16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$
=
=
pi*I
-oo + ----
16
$$-\infty + \frac{i \pi}{16}$$
-oo + pi*i/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.