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Resolución de integrales/ sqrt4x/ (x)/(sqrt4x+5)

Integral de (x)/(sqrt4x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _____       
 |  \/ 4*x  + 5   
 |                
/                 
0
∫01x4x+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{4 x} + 5}\, dx 
Integral(x/(sqrt(4*x) + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /        ___\                        
  /                            |    2*\/ x |                        
 |                      125*log|1 + -------|          3/2        ___
 |      x                      \       5   /   5*x   x      25*\/ x 
 | ----------- dx = C - -------------------- - --- + ---- + --------
 |   _____                       8              4     3        4    
 | \/ 4*x  + 5                                                      
 |                                                                  
/
∫x4x+5 dx=C+x323+25x4−5x4−125log⁡(2x5+1)8\int \frac{x}{\sqrt{4 x} + 5}\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{25 \sqrt{x}}{4} - \frac{5 x}{4} - \frac{125 \log{\left(\frac{2 \sqrt{x}}{5} + 1 \right)}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16   125*log(7/2)   125*log(5/2)
-- - ------------ + ------------
3         8              8
−125log⁡(72)8+163+125log⁡(52)8- \frac{125 \log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{8} + \frac{16}{3} + \frac{125 \log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{8} 
=
= 
16   125*log(7/2)   125*log(5/2)
-- - ------------ + ------------
3         8              8
−125log⁡(72)8+163+125log⁡(52)8- \frac{125 \log{\left(\frac{7}{2} \right)}}{8} + \frac{16}{3} + \frac{125 \log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{8} 
16/3 - 125*log(7/2)/8 + 125*log(5/2)/8
Respuesta numérica [src] 
0.0759546361268813
0.0759546361268813

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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