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  • uno 0x/((dieciséis -x^ dos)^ tres)^1/ cuatro
  • 10x dividir por ((16 menos x al cuadrado ) al cubo ) en el grado 1 dividir por 4
  • uno 0x dividir por ((dieciséis menos x en el grado dos) en el grado tres) en el grado 1 dividir por cuatro
  • 10x/((16-x2)3)1/4
  • 10x/16-x231/4
  • 10x/((16-x²)³)^1/4
  • 10x/((16-x en el grado 2) en el grado 3) en el grado 1/4
  • 10x/16-x^2^3^1/4
  • 10x dividir por ((16-x^2)^3)^1 dividir por 4
  • 10x/((16-x^2)^3)^1/4dx

  • Expresiones semejantes

  • 10x/((16+x^2)^3)^1/4
Resolución de integrales/ 16-x^2/ 10x/((16-x^2)^3)^1/4

Integral de 10x/((16-x^2)^3)^1/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                    
  /                    
 |                     
 |        10*x         
 |  ---------------- dx
 |      ____________   
 |     /          3    
 |  4 /  /      2\     
 |  \/   \16 - x /     
 |                     
/                      
0
∫0410x(16−x2)34 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{10 x}{\sqrt[4]{\left(16 - x^{2}\right)^{3}}}\, dx 
Integral((10*x)/((16 - x^2)^3)^(1/4), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    10x(16−x2)34=10x−x6+48x4−768x2+40964\frac{10 x}{\sqrt[4]{\left(16 - x^{2}\right)^{3}}} = \frac{10 x}{\sqrt[4]{- x^{6} + 48 x^{4} - 768 x^{2} + 4096}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫10x−x6+48x4−768x2+40964 dx=10∫x−x6+48x4−768x2+40964 dx\int \frac{10 x}{\sqrt[4]{- x^{6} + 48 x^{4} - 768 x^{2} + 4096}}\, dx = 10 \int \frac{x}{\sqrt[4]{- x^{6} + 48 x^{4} - 768 x^{2} + 4096}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫x−(x−4)3(x+4)34 dx\int \frac{x}{\sqrt[4]{- \left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: 10∫x−(x−4)3(x+4)34 dx10 \int \frac{x}{\sqrt[4]{- \left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    10∫x−(x−4)3(x+4)34 dx+constant10 \int \frac{x}{\sqrt[4]{- \left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

10∫x−(x−4)3(x+4)34 dx+constant10 \int \frac{x}{\sqrt[4]{- \left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                           
 |                               |                            
 |       10*x                    |            x               
 | ---------------- dx = C + 10* | ------------------------ dx
 |     ____________              |    _____________________   
 |    /          3               | 4 /          3        3    
 | 4 /  /      2\                | \/  -(-4 + x) *(4 + x)     
 | \/   \16 - x /                |                            
 |                              /                             
/
∫10x(16−x2)34 dx=C+10∫x−(x−4)3(x+4)34 dx\int \frac{10 x}{\sqrt[4]{\left(16 - x^{2}\right)^{3}}}\, dx = C + 10 \int \frac{x}{\sqrt[4]{- \left(x - 4\right)^{3} \left(x + 4\right)^{3}}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
     4                                          
     /                                          
    |                                           
    |                    x                      
10* |  -------------------------------------- dx
    |                ________________________   
    |         3/4 4 /       3              2    
    |  (4 + x)   *\/  64 - x  - 48*x + 12*x     
    |                                           
   /                                            
   0
10∫04x(x+4)34−x3+12x2−48x+644 dx10 \int\limits_{0}^{4} \frac{x}{\left(x + 4\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{- x^{3} + 12 x^{2} - 48 x + 64}}\, dx 
=
= 
     4                                          
     /                                          
    |                                           
    |                    x                      
10* |  -------------------------------------- dx
    |                ________________________   
    |         3/4 4 /       3              2    
    |  (4 + x)   *\/  64 - x  - 48*x + 12*x     
    |                                           
   /                                            
   0
10∫04x(x+4)34−x3+12x2−48x+644 dx10 \int\limits_{0}^{4} \frac{x}{\left(x + 4\right)^{\frac{3}{4}} \sqrt[4]{- x^{3} + 12 x^{2} - 48 x + 64}}\, dx 
10*Integral(x/((4 + x)^(3/4)*(64 - x^3 - 48*x + 12*x^2)^(1/4)), (x, 0, 4))
Respuesta numérica [src] 
39.9992243432598
39.9992243432598

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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