Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+cosx/ 3sinx/ 1/3sinx+cosx

Integral de 1/3sinx+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  3            /   
 |                      
/                       
0
∫01(sin⁡(x)3+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(sin(x)/3 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(x)3 dx=∫sin⁡(x) dx3\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(x)3- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: sin⁡(x)−cos⁡(x)3\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(x)−cos⁡(x)3+constant\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(x)−cos⁡(x)3+constant\sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)         \          cos(x)         
 | |------ + cos(x)| dx = C - ------ + sin(x)
 | \  3            /            3            
 |                                           
/
∫(sin⁡(x)3+cos⁡(x)) dx=C+sin⁡(x)−cos⁡(x)3\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1)         
- - ------ + sin(1)
3     3
−cos⁡(1)3+13+sin⁡(1)- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1   cos(1)         
- - ------ + sin(1)
3     3
−cos⁡(1)3+13+sin⁡(1)- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)} 
1/3 - cos(1)/3 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.994703549518517
0.994703549518517

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор