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Resolución de integrales/ 3sinx/ x+cosx/ 1/3sinx+cosx

Integral de 1/3sinx+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  \  3            /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x)/3 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /sin(x)         \          cos(x)         
 | |------ + cos(x)| dx = C - ------ + sin(x)
 | \  3            /            3            
 |                                           
/
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(1)         
- - ------ + sin(1)
3     3
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
1   cos(1)         
- - ------ + sin(1)
3     3
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
1/3 - cos(1)/3 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
0.994703549518517
0.994703549518517

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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