Sr Examen
Integral de 1/3sinx+cosx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /sin(x) \ | |------ + cos(x)| dx | \ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(sin(x)/3 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del coseno es seno:
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /sin(x) \ cos(x) | |------ + cos(x)| dx = C - ------ + sin(x) | \ 3 / 3 | /
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 cos(1) - - ------ + sin(1) 3 3
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
1 cos(1) - - ------ + sin(1) 3 3
$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \sin{\left(1 \right)}$$
1/3 - cos(1)/3 + sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.