Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
dos sqrt(x)-(uno / cuatro)*x^2
2 raíz cuadrada de (x) menos (1 dividir por 4) multiplicar por x al cuadrado
dos raíz cuadrada de (x) menos (uno dividir por cuatro) multiplicar por x al cuadrado
2√(x)-(1/4)*x^2
2sqrt(x)-(1/4)*x2
2sqrtx-1/4*x2
2sqrt(x)-(1/4)*x²
2sqrt(x)-(1/4)*x en el grado 2
2sqrt(x)-(1/4)x^2
2sqrt(x)-(1/4)x2
2sqrtx-1/4x2
2sqrtx-1/4x^2
2sqrt(x)-(1 dividir por 4)*x^2
2sqrt(x)-(1/4)*x^2dx
Expresiones semejantes
2sqrt(x)+(1/4)*x^2

Resolución de integrales/ (1/4)*x/ sqrt(x)/ 2sqrt(x)-(1/4)*x^2

Integral de 2sqrt(x)-(1/4)*x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                  
  /                  
 |                   
 |  /           2\   
 |  |    ___   x |   
 |  |2*\/ x  - --| dx
 |  \          4 /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(2 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx$$

Integral(2*sqrt(x) - x^2/4, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sqrt{x}\, dx = 2 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{12}$
El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /           2\           3      3/2
 | |    ___   x |          x    4*x   
 | |2*\/ x  - --| dx = C - -- + ------
 | \          4 /          12     3   
 |                                    
/

$$\int \left(2 \sqrt{x} - \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{x^{3}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16/3

$$\frac{16}{3}$$

16/3

$$\frac{16}{3}$$

16/3

Respuesta numérica [src]

5.33333333333333

5.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2sqrt(x)-(1/4)*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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