Integral de 5x^(3/2)-7x^(3/4) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 7 x^{\frac{3}{4}}\right)\, dx = - 7 \int x^{\frac{3}{4}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{\frac{7}{4}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 5 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 5 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{5}{2}}$

   El resultado es: $- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 x^{\frac{7}{4}} + 2 x^{\frac{5}{2}}+ \mathrm{constant}$