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Resolución de integrales/ (2x-1)/ 1/(x*(2x-1)^1/2)

Integral de 1/(x*(2x-1)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      _________   
 |  x*\/ 2*x - 1    
 |                  
/                   
0
∫011x2x−1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{2 x - 1}}\, dx 
Integral(1/(x*sqrt(2*x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                          //         /   ___ \               \
                          ||         | \/ 2  |        1      |
  /                       ||2*I*acosh|-------|  for ----- > 1|
 |                        ||         |    ___|      2*|x|    |
 |       1                ||         \2*\/ x /               |
 | ------------- dx = C + |<                                 |
 |     _________          ||        /   ___ \                |
 | x*\/ 2*x - 1           ||        | \/ 2  |                |
 |                        || -2*asin|-------|     otherwise  |
/                         ||        |    ___|                |
                          \\        \2*\/ x /                /
∫1x2x−1 dx=C+{2iacosh⁡(22x)for 12∣x∣>1−2asin⁡(22x)otherwise\int \frac{1}{x \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 i \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{1}{2 \left|{x}\right|} > 1 \\- 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
1.000.500.550.600.650.700.750.800.850.900.95-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi       
-- - oo*I
2
π2−∞i\frac{\pi}{2} - \infty i 
=
= 
pi       
-- - oo*I
2
π2−∞i\frac{\pi}{2} - \infty i 
pi/2 - oo*i

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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