Sr Examen
Integral de (2x+9)/((x+2)(x+5)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x + 9 | ---------------- dx | 2 | (x + 2)*(x + 5) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)^{2}}\, dx$$
Integral((2*x + 9)/(((x + 2)*(x + 5)^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2*x + 9 5*log(5 + x) 1 5*log(2 + x) | ---------------- dx = C - ------------ - --------- + ------------ | 2 9 3*(5 + x) 9 | (x + 2)*(x + 5) | /
$$\int \frac{2 x + 9}{\left(x + 2\right) \left(x + 5\right)^{2}}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x + 2 \right)}}{9} - \frac{5 \log{\left(x + 5 \right)}}{9} - \frac{1}{3 \left(x + 5\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 5*log(2) 5*log(6) 5*log(3) 5*log(5) -- - -------- - -------- + -------- + -------- 90 9 9 9 9
$$- \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{9} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{90} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{9} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{9}$$
=
=
1 5*log(2) 5*log(6) 5*log(3) 5*log(5) -- - -------- - -------- + -------- + -------- 90 9 9 9 9
$$- \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{9} - \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{9} + \frac{1}{90} + \frac{5 \log{\left(3 \right)}}{9} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{9}$$
1/90 - 5*log(2)/9 - 5*log(6)/9 + 5*log(3)/9 + 5*log(5)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.