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Resolución de integrales/ e^(x/4)/ (x*e^(x/4))/8

Integral de (x*e^(x/4))/8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5        
  /        
 |         
 |     x   
 |     -   
 |     4   
 |  x*E    
 |  ---- dx
 |   8     
 |         
/          
0
∫05ex4x8 dx\int\limits_{0}^{5} \frac{e^{\frac{x}{4}} x}{8}\, dx 
Integral((x*E^(x/4))/8, (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ex4x8 dx=∫ex4x dx8\int \frac{e^{\frac{x}{4}} x}{8}\, dx = \frac{\int e^{\frac{x}{4}} x\, dx}{8}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (4x−16)ex4\left(4 x - 16\right) e^{\frac{x}{4}}

    Por lo tanto, el resultado es: (4x−16)ex48\frac{\left(4 x - 16\right) e^{\frac{x}{4}}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    (x−4)ex42\frac{\left(x - 4\right) e^{\frac{x}{4}}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x−4)ex42+constant\frac{\left(x - 4\right) e^{\frac{x}{4}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x−4)ex42+constant\frac{\left(x - 4\right) e^{\frac{x}{4}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |    x                       x
 |    -                       -
 |    4                       4
 | x*E           (-16 + 4*x)*e 
 | ---- dx = C + --------------
 |  8                  8       
 |                             
/
∫ex4x8 dx=C+(4x−16)ex48\int \frac{e^{\frac{x}{4}} x}{8}\, dx = C + \frac{\left(4 x - 16\right) e^{\frac{x}{4}}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.05.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     5/4
    e   
2 + ----
     2
e542+2\frac{e^{\frac{5}{4}}}{2} + 2 
=
= 
     5/4
    e   
2 + ----
     2
e542+2\frac{e^{\frac{5}{4}}}{2} + 2 
2 + exp(5/4)/2
Respuesta numérica [src] 
3.74517147873092
3.74517147873092

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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