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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(4x-x^ tres)(dos -2x)
(4x menos x al cubo )(2 menos 2x)
(4x menos x en el grado tres)(dos menos 2x)
(4x-x3)(2-2x)
4x-x32-2x
(4x-x³)(2-2x)
(4x-x en el grado 3)(2-2x)
4x-x^32-2x
(4x-x^3)(2-2x)dx
Expresiones semejantes
(4x+x^3)(2-2x)
(4x-x^3)(2+2x)

Resolución de integrales/ x-x^3/ (4x-x^3)(2-2x)

Integral de (4x-x^3)(2-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                        
  /                        
 |                         
 |  /       3\             
 |  \4*x - x /*(2 - 2*x) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(2 - 2 x\right) \left(- x^{3} + 4 x\right)\, dx$$

Integral((4*x - x^3)*(2 - 2*x), (x, 0, 6))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(2 - 2 x\right) \left(- x^{3} + 4 x\right) = 2 x^{4} - 2 x^{3} - 8 x^{2} + 8 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{2}\right)\, dx = - 8 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{2} - \frac{8 x^{3}}{3} + 4 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(12 x^{3} - 15 x^{2} - 80 x + 120\right)}{30}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(12 x^{3} - 15 x^{2} - 80 x + 120\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(12 x^{3} - 15 x^{2} - 80 x + 120\right)}{30}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                         3    4      5
 | /       3\                       2   8*x    x    2*x 
 | \4*x - x /*(2 - 2*x) dx = C + 4*x  - ---- - -- + ----
 |                                       3     2     5  
/

$$\int \left(2 - 2 x\right) \left(- x^{3} + 4 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{2} - \frac{8 x^{3}}{3} + 4 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10152/5

$$\frac{10152}{5}$$

10152/5

$$\frac{10152}{5}$$

10152/5

Respuesta numérica [src]

2030.4

2030.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (4x-x^3)(2-2x) dx

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