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Resolución de integrales/ √sinx/ x+cosx/ 3√sinx+cosx

Integral de 3√sinx+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    ________         \   
 |  \3*\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3*sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     /                      
 |                                     |                       
 | /    ________         \             |   ________            
 | \3*\/ sin(x)  + cos(x)/ dx = C + 3* | \/ sin(x)  dx + sin(x)
 |                                     |                       
/                                     /
$$\int \left(3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} + 3 \int \sqrt{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    ________         \   
 |  \3*\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
=
= 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    ________         \   
 |  \3*\/ sin(x)  + cos(x)/ dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(3*sqrt(sin(x)) + cos(x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2.77040388878284
2.77040388878284

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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