Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x-5)/ (x-5)/3

Integral de (x-5)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x - 5   
 |  ----- dx
 |    3     
 |          
/           
0
∫01x−53 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 5}{3}\, dx 
Integral((x - 5)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x−53 dx=∫(x−5) dx3\int \frac{x - 5}{3}\, dx = \frac{\int \left(x - 5\right)\, dx}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

      El resultado es: x22−5x\frac{x^{2}}{2} - 5 x

    Por lo tanto, el resultado es: x26−5x3\frac{x^{2}}{6} - \frac{5 x}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−10)6\frac{x \left(x - 10\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−10)6+constant\frac{x \left(x - 10\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−10)6+constant\frac{x \left(x - 10\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | x - 5          5*x   x 
 | ----- dx = C - --- + --
 |   3             3    6 
 |                        
/
∫x−53 dx=C+x26−5x3\int \frac{x - 5}{3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} - \frac{5 x}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
=
= 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
-3/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор