Sr Examen

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Integral de (Sin(x))^2/((cos(x)^6)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |     6      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{6}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)^2/cos(x)^6, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 |    2                                               
 | sin (x)           2*sin(x)     sin(x)       sin(x) 
 | ------- dx = C - --------- - ---------- + ---------
 |    6             15*cos(x)         3           5   
 | cos (x)                      15*cos (x)   5*cos (x)
 |                                                    
/                                                     
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{6}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{15 \cos{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{15 \cos^{3}{\left(x \right)}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{5 \cos^{5}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2*sin(1)     sin(1)       sin(1) 
- --------- - ---------- + ---------
  15*cos(1)         3           5   
              15*cos (1)   5*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{15 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{15 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
=
=
   2*sin(1)     sin(1)       sin(1) 
- --------- - ---------- + ---------
  15*cos(1)         3           5   
              15*cos (1)   5*cos (1)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{15 \cos^{3}{\left(1 \right)}} - \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{15 \cos{\left(1 \right)}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{5 \cos^{5}{\left(1 \right)}}$$
-2*sin(1)/(15*cos(1)) - sin(1)/(15*cos(1)^3) + sin(1)/(5*cos(1)^5)
Respuesta numérica [src]
3.09166393502534
3.09166393502534

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.