Sr Examen

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Integral de (1-x^2/(2-x^2))^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |        ____________   
 |       /        2      
 |      /        x       
 |     /   1 - ------  dx
 |    /             2    
 |  \/         2 - x     
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- \frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x^2/(2 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    /                          
 |                                    |                           
 |       ____________                 |       _________________   
 |      /        2                    |      /             2      
 |     /        x                ___  |     /    1        x       
 |    /   1 - ------  dx = C + \/ 2 * |    /   ------ - ------  dx
 |   /             2                  |   /         2        2    
 | \/         2 - x                   | \/     2 - x    2 - x     
 |                                    |                           
/                                    /                            
$$\int \sqrt{- \frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1}\, dx = C + \sqrt{2} \int \sqrt{- \frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + \frac{1}{2 - x^{2}}}\, dx$$
Respuesta numérica [src]
0.847213084793979
0.847213084793979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.