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Resolución de integrales/ -6x-8/ (2x^3-6x-8)

Integral de (2x^3-6x-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \2*x  - 6*x - 8/ dx
 |                     
/                      
0
∫01((2x3−6x)−8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{3} - 6 x\right) - 8\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 6*x - 8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

      El resultado es: x42−3x2\frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−8) dx=−8x\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x

    El resultado es: x42−3x2−8x\frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} - 8 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−6x−16)2\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 16\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−6x−16)2+constant\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 16\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−6x−16)2+constant\frac{x \left(x^{3} - 6 x - 16\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                            4             
 | /   3          \          x             2
 | \2*x  - 6*x - 8/ dx = C + -- - 8*x - 3*x 
 |                           2              
/
∫((2x3−6x)−8) dx=C+x42−3x2−8x\int \left(\left(2 x^{3} - 6 x\right) - 8\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - 3 x^{2} - 8 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-21/2
−212- \frac{21}{2} 
=
= 
-21/2
−212- \frac{21}{2} 
-21/2
Respuesta numérica [src] 
-10.5
-10.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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