Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Derivada de:
y/(y+2)
Expresiones idénticas
y/(y+ dos)
y dividir por (y más 2)
y dividir por (y más dos)
y/y+2
y dividir por (y+2)
Expresiones semejantes
y/(y-2)

Resolución de integrales/ (y+2)/ y/(y+2)

Integral de y/(y+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    y     
 |  ----- dy
 |  y + 2   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{y + 2}\, dy$$

Integral(y/(y + 2), (y, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{y}{y + 2} = 1 - \frac{2}{y + 2}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{y + 2}\right)\, dy = - 2 \int \frac{1}{y + 2}\, dy$
  1. que $u = y + 2$ .
    
    Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(y + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(y + 2 \right)}$
El resultado es: $y - 2 \log{\left(y + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$y - 2 \log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y - 2 \log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   y                            
 | ----- dy = C + y - 2*log(2 + y)
 | y + 2                          
 |                                
/

$$\int \frac{y}{y + 2}\, dy = C + y - 2 \log{\left(y + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 2*log(3) + 2*log(2)

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 1 + 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(3) + 2*log(2)

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 1 + 2 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 2*log(3) + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.189069783783671

0.189069783783671

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y/(y+2) dx

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Definida a trozos:

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