Integral de (y+2) dy

Ha introducido [src]

  1 + x          
    /            
   |             
   |   (y + 2) dy
   |             
  /              
-1 - x

$$\int\limits_{- x - 1}^{x + 1} \left(y + 2\right)\, dy$$

Integral(y + 2, (y, -1 - x, 1 + x))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dy = 2 y$
El resultado es: $\frac{y^{2}}{2} + 2 y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(y + 4\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(y + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(y + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  y       
 | (y + 2) dy = C + -- + 2*y
 |                  2       
/

$$\int \left(y + 2\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{2} + 2 y$$

Simplificar

Respuesta [src]

           2                 2
    (1 + x)          (-1 - x) 
4 + -------- + 4*x - ---------
       2                 2

$$4 x - \frac{\left(- x - 1\right)^{2}}{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{2} + 4$$

           2                 2
    (1 + x)          (-1 - x) 
4 + -------- + 4*x - ---------
       2                 2

$$4 x - \frac{\left(- x - 1\right)^{2}}{2} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{2} + 4$$

4 + (1 + x)^2/2 + 4*x - (-1 - x)^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.