Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(y+ uno)- uno /(y+ dos)
1 dividir por (y más 1) menos 1 dividir por (y más 2)
uno dividir por (y más uno) menos uno dividir por (y más dos)
1/y+1-1/y+2
1 dividir por (y+1)-1 dividir por (y+2)
Expresiones semejantes
1/(y+1)+1/(y+2)
1/(y+1)-1/(y-2)
1/(y-1)-1/(y+2)

Resolución de integrales/ (y+2)/ 1/(y+1)/ 1/(y+1)-1/(y+2)

Integral de 1/(y+1)-1/(y+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                   
  /                   
 |                    
 |  /  1       1  \   
 |  |----- - -----| dy
 |  \y + 1   y + 2/   
 |                    
/                     
3

$$\int\limits_{3}^{4} \left(- \frac{1}{y + 2} + \frac{1}{y + 1}\right)\, dy$$

Integral(1/(y + 1) - 1/(y + 2), (y, 3, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{y + 2}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y + 2}\, dy$
  1. que $u = y + 2$ .
    
    Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(y + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(y + 2 \right)}$
1. que $u = y + 1$ .
  
  Luego que $du = dy$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(y + 1 \right)}$
El resultado es: $\log{\left(y + 1 \right)} - \log{\left(y + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(y + 1 \right)} - \log{\left(y + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(y + 1 \right)} - \log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(y + 1 \right)} - \log{\left(y + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /  1       1  \                                 
 | |----- - -----| dy = C - log(y + 2) + log(y + 1)
 | \y + 1   y + 2/                                 
 |                                                 
/

$$\int \left(- \frac{1}{y + 2} + \frac{1}{y + 1}\right)\, dy = C + \log{\left(y + 1 \right)} - \log{\left(y + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(4) - log(6) + 2*log(5)

$$- \log{\left(6 \right)} - \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-log(4) - log(6) + 2*log(5)

$$- \log{\left(6 \right)} - \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-log(4) - log(6) + 2*log(5)

Respuesta numérica [src]

0.0408219945202551

0.0408219945202551

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(y+1)-1/(y+2) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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