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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
-x^ cuatro -3x^ dos +16x+ sesenta
menos x en el grado 4 menos 3x al cuadrado más 16x más 60
menos x en el grado cuatro menos 3x en el grado dos más 16x más sesenta
-x4-3x2+16x+60
-x⁴-3x²+16x+60
-x en el grado 4-3x en el grado 2+16x+60
-x^4-3x^2+16x+60dx
Expresiones semejantes
-x^4-3x^2+16x-60
-x^4+3x^2+16x+60
x^4-3x^2+16x+60
-x^4-3x^2-16x+60

Resolución de integrales/ -3x^2/ x^4-3x/ x^2+1/ -x^4-3x^2+16x+60

Integral de -x^4-3x^2+16x+60 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                             
  /                             
 |                              
 |  /   4      2            \   
 |  \- x  - 3*x  + 16*x + 60/ dx
 |                              
/                               
-3

$$\int\limits_{-3}^{2} \left(\left(16 x + \left(- x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 60\right)\, dx$$

Integral(-x^4 - 3*x^2 + 16*x + 60, (x, -3, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 16 x\, dx = 16 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
    El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} - x^{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 8 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 60\, dx = 60 x$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 8 x^{2} + 60 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{4} - 5 x^{2} + 40 x + 300\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{4} - 5 x^{2} + 40 x + 300\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{4} - 5 x^{2} + 40 x + 300\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                        5
 | /   4      2            \           3      2          x 
 | \- x  - 3*x  + 16*x + 60/ dx = C - x  + 8*x  + 60*x - --
 |                                                       5 
/

$$\int \left(\left(16 x + \left(- x^{4} - 3 x^{2}\right)\right) + 60\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 8 x^{2} + 60 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$170$$

Respuesta numérica [src]

170.0

170.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -x^4-3x^2+16x+60 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución