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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(cinco -x^ tres)^ dos
(5 menos x al cubo ) al cuadrado
(cinco menos x en el grado tres) en el grado dos
(5-x3)2
5-x32
(5-x³)²
(5-x en el grado 3) en el grado 2
5-x^3^2
(5-x^3)^2dx
Expresiones semejantes
(5+x^3)^2

Resolución de integrales/ 5-x^3/ (5-x^3)^2

Integral de (5-x^3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /     3\    
 |  \5 - x /  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 - x^{3}\right)^{2}\, dx$$

Integral((5 - x^3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(5 - x^{3}\right)^{2} = x^{6} - 10 x^{3} + 25$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 x^{3}\right)\, dx = - 10 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{4}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 25\, dx = 25 x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} - \frac{5 x^{4}}{2} + 25 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x^{6} - 35 x^{3} + 350\right)}{14}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x^{6} - 35 x^{3} + 350\right)}{14}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x^{6} - 35 x^{3} + 350\right)}{14}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |         2                    4    7
 | /     3\                  5*x    x 
 | \5 - x /  dx = C + 25*x - ---- + --
 |                            2     7 
/

$$\int \left(5 - x^{3}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{5 x^{4}}{2} + 25 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

317
---
 14

$$\frac{317}{14}$$

317
---
 14

$$\frac{317}{14}$$

317/14

Respuesta numérica [src]

22.6428571428571

22.6428571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5-x^3)^2 dx

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