Sr Examen
Integral de x^w dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | w | x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{w}\, dx$$
Integral(x^w, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integral es when :
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // 1 + w \
| ||x |
| w ||------ for w != -1|
| x dx = C + |<1 + w |
| || |
/ ||log(x) otherwise |
\\ /
$$\int x^{w}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x^{w + 1}}{w + 1} & \text{for}\: w \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
/ 1 + w | 1 0 |----- - ------ for And(w > -oo, w < oo, w != -1) <1 + w 1 + w | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{w + 1}}{w + 1} + \frac{1}{w + 1} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ 1 + w | 1 0 |----- - ------ for And(w > -oo, w < oo, w != -1) <1 + w 1 + w | | oo otherwise \
$$\begin{cases} - \frac{0^{w + 1}}{w + 1} + \frac{1}{w + 1} & \text{for}\: w > -\infty \wedge w < \infty \wedge w \neq -1 \\\infty & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((1/(1 + w) - 0^(1 + w)/(1 + w), (w > -oo)∧(w < oo)∧(Ne(w, -1))), (oo, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.