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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Expresiones idénticas
seis *x^ dos + diez *x+ tres /x
6 multiplicar por x al cuadrado más 10 multiplicar por x más 3 dividir por x
seis multiplicar por x en el grado dos más diez multiplicar por x más tres dividir por x
6*x2+10*x+3/x
6*x²+10*x+3/x
6*x en el grado 2+10*x+3/x
6x^2+10x+3/x
6x2+10x+3/x
6*x^2+10*x+3 dividir por x
6*x^2+10*x+3/xdx
Expresiones semejantes
6*x^2-10*x+3/x
6*x^2+10*x-3/x

Resolución de integrales/ 6*x^2/ x^2+1/ 6*x^2+10*x+3/x

Integral de 6x^2+10x+3/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2          3\   
 |  |6*x  + 10*x + -| dx
 |  \              x/   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 x^{2} + 10 x\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(6*x^2 + 10*x + 3/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{2}$
  El resultado es: $2 x^{3} + 5 x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $2 x^{3} + 5 x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{3} + 5 x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{3} + 5 x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /   2          3\             3                 2
 | |6*x  + 10*x + -| dx = C + 2*x  + 3*log(x) + 5*x 
 | \              x/                                
 |                                                  
/

$$\int \left(\left(6 x^{2} + 10 x\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx = C + 2 x^{3} + 5 x^{2} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

139.271338401979

139.271338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6x^2+10x+3/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de 6*x^2+10*x+3/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 6x^2+10x+3/x dx