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Resolución de integrales/ 1/3x+2/ 1/3x+20

Integral de 1/3x+20 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 15            
  /            
 |             
 |  /x     \   
 |  |- + 20| dx
 |  \3     /   
 |             
/              
0
∫015(x3+20) dx\int\limits_{0}^{15} \left(\frac{x}{3} + 20\right)\, dx 
Integral(x/3 + 20, (x, 0, 15))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x3 dx=∫x dx3\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x26\frac{x^{2}}{6}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫20 dx=20x\int 20\, dx = 20 x

    El resultado es: x26+20x\frac{x^{2}}{6} + 20 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x+120)6\frac{x \left(x + 120\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+120)6+constant\frac{x \left(x + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+120)6+constant\frac{x \left(x + 120\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           2
 | /x     \                 x 
 | |- + 20| dx = C + 20*x + --
 | \3     /                 6 
 |                            
/
∫(x3+20) dx=C+x26+20x\int \left(\frac{x}{3} + 20\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} + 20 x
Simplificar
Gráfica
01234567891510111213140500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
675/2
6752\frac{675}{2} 
=
= 
675/2
6752\frac{675}{2} 
675/2
Respuesta numérica [src] 
337.5
337.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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