Integral de e^-3x+5 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{x}{e^{3}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e^{3}}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{3}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{3}} + 5 x$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2}}{2 e^{3}} + 5 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2 e^{3}} + 5 x+ \mathrm{constant}$