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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
dos *x^(n- uno)/factorial(n- uno)
2 multiplicar por x en el grado (n menos 1) dividir por factorial(n menos 1)
dos multiplicar por x en el grado (n menos uno) dividir por factorial(n menos uno)
2*x(n-1)/factorial(n-1)
2*xn-1/factorialn-1
2x^(n-1)/factorial(n-1)
2x(n-1)/factorial(n-1)
2xn-1/factorialn-1
2x^n-1/factorialn-1
2*x^(n-1) dividir por factorial(n-1)
2*x^(n-1)/factorial(n-1)dx
Expresiones semejantes
2*x^(n-1)/factorial(n+1)
2*x^(n+1)/factorial(n-1)

Resolución de integrales/ x^(n-1)/ 2*x^(n-1)/factorial(n-1)

Integral de 2*x^(n-1)/factorial(n-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     n - 1   
 |  2*x        
 |  -------- dx
 |  (n - 1)!   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{n - 1}}{\left(n - 1\right)!}\, dx$$

Integral((2*x^(n - 1))/factorial(n - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 x^{n - 1}}{\left(n - 1\right)!}\, dx = \frac{\int 2 x^{n - 1}\, dx}{\left(n - 1\right)!}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{n - 1}\, dx = 2 \int x^{n - 1}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{n - 1}\, dx = \begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \left(\begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(\begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwese} \end{cases}\right)}{\left(n - 1\right)!}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{2 x^{n}}{\Gamma\left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq 0 \\\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\Gamma\left(n\right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{2 x^{n}}{\Gamma\left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq 0 \\\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\Gamma\left(n\right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{2 x^{n}}{\Gamma\left(n + 1\right)} & \text{for}\: n \neq 0 \\\frac{2 \log{\left(x \right)}}{\Gamma\left(n\right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                       //   n                   \
                       ||  x                    |
                       ||  --    for n - 1 != -1|
  /                  2*|<  n                    |
 |                     ||                       |
 |    n - 1            ||log(x)     otherwise   |
 | 2*x                 \\                       /
 | -------- dx = C + ----------------------------
 | (n - 1)!                    (n - 1)!          
 |                                               
/

$$\int \frac{2 x^{n - 1}}{\left(n - 1\right)!}\, dx = C + \frac{2 \left(\begin{cases} \frac{x^{n}}{n} & \text{for}\: n - 1 \neq -1 \\\log{\left(x \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{\left(n - 1\right)!}$$

Simplificar

Respuesta [src]

/                     n                                     
|     2            2*0                                      
|----------- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|n*(-1 + n)!   n*(-1 + n)!                                  
<                                                           
|          /    1    \                                      
|   oo*sign|---------|                 otherwise            
|          \(-1 + n)!/                                      
\

$$\begin{cases} - \frac{2 \cdot 0^{n}}{n \left(n - 1\right)!} + \frac{2}{n \left(n - 1\right)!} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{\left(n - 1\right)!} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

/                     n                                     
|     2            2*0                                      
|----------- - -----------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
|n*(-1 + n)!   n*(-1 + n)!                                  
<                                                           
|          /    1    \                                      
|   oo*sign|---------|                 otherwise            
|          \(-1 + n)!/                                      
\

Piecewise((2/(n*factorial(-1 + n)) - 2*0^n/(n*factorial(-1 + n)), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (oo*sign(1/factorial(-1 + n)), True))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2*x^(n-1)/factorial(n-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución