Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1-7*x^2
  • Integral de 1/(1-y^2)
  • Integral de y=x-3
  • Integral de y=e^x

  • Expresiones idénticas

  • uno /x^ dos /(uno -x^ dos)^(uno / dos)
  • 1 dividir por x al cuadrado dividir por (1 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por x en el grado dos dividir por (uno menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/x2/(1-x2)(1/2)
  • 1/x2/1-x21/2
  • 1/x²/(1-x²)^(1/2)
  • 1/x en el grado 2/(1-x en el grado 2) en el grado (1/2)
  • 1/x^2/1-x^2^1/2
  • 1 dividir por x^2 dividir por (1-x^2)^(1 dividir por 2)
  • 1/x^2/(1-x^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/x^2/(1+x^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ 1/x^2/ 1-x^2/ 1/x^2/(1-x^2)^(1/2)

Integral de 1/x^2/(1-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   2   /      2    
 |  x *\/  1 - x     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(x^2*sqrt(1 - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /                           
 |                          |                            
 |       1                  |            1               
 | -------------- dx = C +  | ------------------------ dx
 |       ________           |  2   ___________________   
 |  2   /      2            | x *\/ -(1 + x)*(-1 + x)    
 | x *\/  1 - x             |                            
 |                         /                             
/
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                                                
  /                                                
 |                                                 
 |  /                      _________               
 |  |                     /       2                
 |  |       I         I*\/  -1 + x         2       
 |  |- ------------ + --------------  for x  > 1   
 |  |     _________          2                     
 |  |    /       2          x                      
 |  |  \/  -1 + x                                  
 |  <                                            dx
 |  |                    ________                  
 |  |                   /      2                   
 |  |        1        \/  1 - x                    
 |  |   ----------- + -----------     otherwise    
 |  |      ________         2                      
 |  |     /      2         x                       
 |  \   \/  1 - x                                  
 |                                                 
/                                                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{\sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{i \sqrt{x^{2} - 1}}{x^{2}} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
=
= 
  1                                                
  /                                                
 |                                                 
 |  /                      _________               
 |  |                     /       2                
 |  |       I         I*\/  -1 + x         2       
 |  |- ------------ + --------------  for x  > 1   
 |  |     _________          2                     
 |  |    /       2          x                      
 |  |  \/  -1 + x                                  
 |  <                                            dx
 |  |                    ________                  
 |  |                   /      2                   
 |  |        1        \/  1 - x                    
 |  |   ----------- + -----------     otherwise    
 |  |      ________         2                      
 |  |     /      2         x                       
 |  \   \/  1 - x                                  
 |                                                 
/                                                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{i}{\sqrt{x^{2} - 1}} + \frac{i \sqrt{x^{2} - 1}}{x^{2}} & \text{for}\: x^{2} > 1 \\\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$ 
Integral(Piecewise((-i/sqrt(-1 + x^2) + i*sqrt(-1 + x^2)/x^2, x^2 > 1), (1/sqrt(1 - x^2) + sqrt(1 - x^2)/x^2, True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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