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Resolución de integrales/ (4/x)/ -(4/x)

Integral de -(4/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4       
  /       
 |        
 |  -4    
 |  --- dx
 |   x    
 |        
/         
1
∫14(−4x) dx\int\limits_{1}^{4} \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx 
Integral(-4/x, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −4log⁡(x)+constant- 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4log⁡(x)+constant- 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     
 |                      
 | -4                   
 | --- dx = C - 4*log(x)
 |  x                   
 |                      
/
∫(−4x) dx=C−4log⁡(x)\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = C - 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.004.001.251.501.752.002.252.502.753.003.253.503.755-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4*log(4)
−4log⁡(4)- 4 \log{\left(4 \right)} 
=
= 
-4*log(4)
−4log⁡(4)- 4 \log{\left(4 \right)} 
-4*log(4)
Respuesta numérica [src] 
-5.54517744447956
-5.54517744447956

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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