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Resolución de integrales/ cose^x

Integral de cose^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  cos (E) dx
 |            
/             
0
∫01cos⁡x(e) dx\int\limits_{0}^{1} \cos^{x}{\left(e \right)}\, dx 
Integral(cos(E)^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    ∫cos⁡x(e) dx=cos⁡x(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ\int \cos^{x}{\left(e \right)}\, dx = \frac{\cos^{x}{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi}

  2. Añadimos la constante de integración:

    cos⁡x(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ+constant\frac{\cos^{x}{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

cos⁡x(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ+constant\frac{\cos^{x}{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           x         
 |    x                   cos (E)      
 | cos (E) dx = C + -------------------
 |                  pi*I + log(-cos(E))
/
∫cos⁡x(e) dx=C+cos⁡x(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ\int \cos^{x}{\left(e \right)}\, dx = C + \frac{\cos^{x}{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           1                   cos(E)      
- ------------------- + -------------------
  pi*I + log(-cos(E))   pi*I + log(-cos(E))
cos⁡(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ−1log⁡(−cos⁡(e))+iπ\frac{\cos{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi} - \frac{1}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi} 
=
= 
           1                   cos(E)      
- ------------------- + -------------------
  pi*I + log(-cos(E))   pi*I + log(-cos(E))
cos⁡(e)log⁡(−cos⁡(e))+iπ−1log⁡(−cos⁡(e))+iπ\frac{\cos{\left(e \right)}}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi} - \frac{1}{\log{\left(- \cos{\left(e \right)} \right)} + i \pi} 
-1/(pi*i + log(-cos(E))) + cos(E)/(pi*i + log(-cos(E)))
Respuesta numérica [src] 
(0.0178837016740257 + 0.60799777200459j)
(0.0178837016740257 + 0.60799777200459j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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