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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(sinx)
  • Integral de 1/(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ tres - cinco *x^ dos + dos *x+ uno)/x^ dos
  • (4 multiplicar por x al cubo menos 5 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x más 1) dividir por x al cuadrado
  • (cuatro multiplicar por x en el grado tres menos cinco multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x más uno) dividir por x en el grado dos
  • (4*x3-5*x2+2*x+1)/x2
  • 4*x3-5*x2+2*x+1/x2
  • (4*x³-5*x²+2*x+1)/x²
  • (4*x en el grado 3-5*x en el grado 2+2*x+1)/x en el grado 2
  • (4x^3-5x^2+2x+1)/x^2
  • (4x3-5x2+2x+1)/x2
  • 4x3-5x2+2x+1/x2
  • 4x^3-5x^2+2x+1/x^2
  • (4*x^3-5*x^2+2*x+1) dividir por x^2
  • (4*x^3-5*x^2+2*x+1)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (4*x^3+5*x^2+2*x+1)/x^2
  • (4*x^3-5*x^2-2*x+1)/x^2
  • (4*x^3-5*x^2+2*x-1)/x^2
Resolución de integrales/ x^2+2/ 2*x+1/ 4*x^3/ (4*x^3-5*x^2+2*x+1)/x^2

Integral de (4*x^3-5*x^2+2*x+1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                         
  /                         
 |                          
 |     3      2             
 |  4*x  - 5*x  + 2*x + 1   
 |  --------------------- dx
 |             2            
 |            x             
 |                          
/                           
1
∫12(2x+(4x3−5x2))+1x2 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(2 x + \left(4 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) + 1}{x^{2}}\, dx 
Integral((4*x^3 - 5*x^2 + 2*x + 1)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (2x+(4x3−5x2))+1x2=4x−5+2x+1x2\frac{\left(2 x + \left(4 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) + 1}{x^{2}} = 4 x - 5 + \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x dx=4∫x dx\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x22 x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

    El resultado es: 2x2−5x+2log⁡(x)−1x2 x^{2} - 5 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2−5x+2log⁡(x)−1x+constant2 x^{2} - 5 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x2−5x+2log⁡(x)−1x+constant2 x^{2} - 5 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |    3      2                                             
 | 4*x  - 5*x  + 2*x + 1          1            2           
 | --------------------- dx = C - - - 5*x + 2*x  + 2*log(x)
 |            2                   x                        
 |           x                                             
 |                                                         
/
∫(2x+(4x3−5x2))+1x2 dx=C+2x2−5x+2log⁡(x)−1x\int \frac{\left(2 x + \left(4 x^{3} - 5 x^{2}\right)\right) + 1}{x^{2}}\, dx = C + 2 x^{2} - 5 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/2 + 2*log(2)
2log⁡(2)+322 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2} 
=
= 
3/2 + 2*log(2)
2log⁡(2)+322 \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{2} 
3/2 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
2.88629436111989
2.88629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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