Sr Examen
Integral de sin(x)*sin(x)*x dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | sin(x)*sin(x)*x dx | / -pi
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} x \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((sin(x)*sin(x))*x, (x, -pi, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ 2 2 2 2 2 | sin (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | sin(x)*sin(x)*x dx = C + ------- + ---------- + ---------- - --------------- | 4 4 4 2 /
$$\int x \sin{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} - \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.