Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
((y- dos)*(tres *y- dos))/ dos
((y menos 2) multiplicar por (3 multiplicar por y menos 2)) dividir por 2
((y menos dos) multiplicar por (tres multiplicar por y menos dos)) dividir por dos
((y-2)(3y-2))/2
y-23y-2/2
((y-2)*(3*y-2)) dividir por 2
Expresiones semejantes
((y+2)*(3*y-2))/2
((y-2)*(3*y+2))/2

Resolución de integrales/ (y-2)/ ((y-2)*(3*y-2))/2

Integral de ((y-2)(3y-2))/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  2                     
  /                     
 |                      
 |  (y - 2)*(3*y - 2)   
 |  ----------------- dy
 |          2           
 |                      
/                       
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(y - 2\right) \left(3 y - 2\right)}{2}\, dy$$

Integral(((y - 2)*(3*y - 2))/2, (y, 1, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\left(y - 2\right) \left(3 y - 2\right)}{2}\, dy = \frac{\int \left(y - 2\right) \left(3 y - 2\right)\, dy}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(y - 2\right) \left(3 y - 2\right) = 3 y^{2} - 8 y + 4$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 y^{2}\, dy = 3 \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $y^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 y\right)\, dy = - 8 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 y^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dy = 4 y$
  El resultado es: $y^{3} - 4 y^{2} + 4 y$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{3}}{2} - 2 y^{2} + 2 y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(y^{2} - 4 y + 4\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(y^{2} - 4 y + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(y^{2} - 4 y + 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                             3             
 | (y - 2)*(3*y - 2)          y       2      
 | ----------------- dy = C + -- - 2*y  + 2*y
 |         2                  2              
 |                                           
/

$$\int \frac{\left(y - 2\right) \left(3 y - 2\right)}{2}\, dy = C + \frac{y^{3}}{2} - 2 y^{2} + 2 y$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ((y-2)(3y-2))/2 dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de ((y-2)(3y-2))/2 dy