Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
dos *sin(seis *x)/ tres +x/e^ dos + tres
2 multiplicar por seno de (6 multiplicar por x) dividir por 3 más x dividir por e al cuadrado más 3
dos multiplicar por seno de (seis multiplicar por x) dividir por tres más x dividir por e en el grado dos más tres
2*sin(6*x)/3+x/e2+3
2*sin6*x/3+x/e2+3
2*sin(6*x)/3+x/e²+3
2*sin(6*x)/3+x/e en el grado 2+3
2sin(6x)/3+x/e^2+3
2sin(6x)/3+x/e2+3
2sin6x/3+x/e2+3
2sin6x/3+x/e^2+3
2*sin(6*x) dividir por 3+x dividir por e^2+3
2*sin(6*x)/3+x/e^2+3dx
Expresiones semejantes
2*sin(6*x)/3-x/e^2+3
2*sin(6*x)/3+x/e^2-3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin(6*x)/ x/e^2/ 2*sin(6*x)/3+x/e^2+3

Integral de 2sin(6x)/3+x/e^2+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /2*sin(6*x)   x     \   
 |  |---------- + -- + 3| dx
 |  |    3         2    |   
 |  \             E     /   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{x}{e^{2}} + \frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral((2*sin(6*x))/3 + x/E^2 + 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e^{2}}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int 2 \sin{\left(6 x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
      1. que $u = 6 x$ .
        
        Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{2}} - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + 3 x - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + 3 x - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + 3 x - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                  2  -2
 | /2*sin(6*x)   x     \                cos(6*x)   x *e  
 | |---------- + -- + 3| dx = C + 3*x - -------- + ------
 | |    3         2    |                   9         2   
 | \             E     /                                 
 |                                                       
/

$$\int \left(\left(\frac{x}{e^{2}} + \frac{2 \sin{\left(6 x \right)}}{3}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 e^{2}} + 3 x - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      -2         
28   e     cos(6)
-- + --- - ------
9     2      9

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{9} + \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{28}{9}$$

      -2         
28   e     cos(6)
-- + --- - ------
9     2      9

$$- \frac{\cos{\left(6 \right)}}{9} + \frac{1}{2 e^{2}} + \frac{28}{9}$$

28/9 + exp(-2)/2 - cos(6)/9

Respuesta numérica [src]

3.07209316532382

3.07209316532382

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2sin(6x)/3+x/e^2+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de 2*sin(6*x)/3+x/e^2+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2sin(6x)/3+x/e^2+3 dx