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Resolución de integrales/ 2sinx/ 9cosx/ cosx+1/ 1/(2sinx+9cosx+11)

Integral de 1/(2sinx+9cosx+11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |             1               
 |  ------------------------ dx
 |  2*sin(x) + 9*cos(x) + 11   
 |                             
/                              
0
∫011(2sin⁡(x)+9cos⁡(x))+11 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 11}\, dx 
Integral(1/(2*sin(x) + 9*cos(x) + 11), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                         /       /x\\           /x   pi\
                                         |    tan|-||           |- - --|
  /                                      |1      \2/|           |2   2 |
 |                                   atan|- + ------|   pi*floor|------|
 |            1                          \3     3   /           \  pi  /
 | ------------------------ dx = C + ---------------- + ----------------
 | 2*sin(x) + 9*cos(x) + 11                 3                  3        
 |                                                                      
/
∫1(2sin⁡(x)+9cos⁡(x))+11 dx=C+atan⁡(tan⁡(x2)3+13)3+π⌊x2−π2π⌋3\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 9 \cos{\left(x \right)}\right) + 11}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                  /1   tan(1/2)\
              atan|- + --------|
  atan(1/3)       \3      3    /
- --------- + ------------------
      3               3
−atan⁡(13)3+atan⁡(tan⁡(12)3+13)3- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{1}{3} \right)}}{3} 
=
= 
                  /1   tan(1/2)\
              atan|- + --------|
  atan(1/3)       \3      3    /
- --------- + ------------------
      3               3
−atan⁡(13)3+atan⁡(tan⁡(12)3+13)3- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{1}{3} \right)}}{3} 
-atan(1/3)/3 + atan(1/3 + tan(1/2)/3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.0513893362402194
0.0513893362402194

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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