Sr Examen

Lang:

Integral de f^3(x)dx dx

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{a}^{b} f^{3} x\, dx$$

Integral(f^3*x, (x, a, b))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int f^{3} x\, dx = f^{3} \int x\, dx$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{f^{3} x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{f^{3} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{f^{3} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                3  2
 |  3            f *x 
 | f *x dx = C + -----
 |                 2  
/

$$\int f^{3} x\, dx = C + \frac{f^{3} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2  3    2  3
b *f    a *f 
----- - -----
  2       2

$$- \frac{a^{2} f^{3}}{2} + \frac{b^{2} f^{3}}{2}$$

 2  3    2  3
b *f    a *f 
----- - -----
  2       2

$$- \frac{a^{2} f^{3}}{2} + \frac{b^{2} f^{3}}{2}$$

b^2*f^3/2 - a^2*f^3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.