Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^x/(tres *e^x+ cuatro)
e en el grado x dividir por (3 multiplicar por e en el grado x más 4)
e en el grado x dividir por (tres multiplicar por e en el grado x más cuatro)
ex/(3*ex+4)
ex/3*ex+4
e^x/(3e^x+4)
ex/(3ex+4)
ex/3ex+4
e^x/3e^x+4
e^x dividir por (3*e^x+4)
e^x/(3*e^x+4)dx
Expresiones semejantes
e^x/(3*e^x-4)

Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^x+4/ e^x/(3*e^x+4)

Integral de e^x/(3*e^x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      x      
 |     E       
 |  -------- dx
 |     x       
 |  3*E  + 4   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{3 e^{x} + 4}\, dx$$

Integral(E^x/(3*E^x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 4}\, du$
  1. que $u = 3 u + 4$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 4 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{x} + 4 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = 3 e^{x} + 4$ .
  
  Luego que $du = 3 e^{x} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 e^{x} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 e^{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 e^{x} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     x                /       x\
 |    E              log\4 + 3*e /
 | -------- dx = C + -------------
 |    x                    3      
 | 3*E  + 4                       
 |                                
/

$$\int \frac{e^{x}}{3 e^{x} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 e^{x} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(7/3)   log(4/3 + E)
- -------- + ------------
     3            3

$$- \frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} + e \right)}}{3}$$

  log(7/3)   log(4/3 + E)
- -------- + ------------
     3            3

$$- \frac{\log{\left(\frac{7}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} + e \right)}}{3}$$

-log(7/3)/3 + log(4/3 + E)/3

Respuesta numérica [src]

0.183939248870116

0.183939248870116

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x/(3*e^x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2