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Resolución de integrales/ ln^3x/ x/(xln^3x)

Integral de x/(xln^3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x             
 e              
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |       3      
 |  x*log (x)   
 |              
/               
E
$$\int\limits_{e}^{e^{x}} \frac{x}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx$$ 
Integral(x/((x*log(x)^3)), (x, E, exp(x)))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |     x              li(x)   -x - x*log(x)
 | --------- dx = C + ----- + -------------
 |      3               2            2     
 | x*log (x)                    2*log (x)  
 |                                         
/
$$\int \frac{x}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx = C + \frac{- x \log{\left(x \right)} - x}{2 \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{\operatorname{li}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      / x\              x    x    / x\
    li\e /   li(E)   - e  - e *log\e /
E + ------ - ----- + -----------------
      2        2              2/ x\   
                         2*log \e /
$$\frac{- e^{x} \log{\left(e^{x} \right)} - e^{x}}{2 \log{\left(e^{x} \right)}^{2}} + \frac{\operatorname{li}{\left(e^{x} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{li}{\left(e \right)}}{2} + e$$ 
=
= 
      / x\              x    x    / x\
    li\e /   li(E)   - e  - e *log\e /
E + ------ - ----- + -----------------
      2        2              2/ x\   
                         2*log \e /
$$\frac{- e^{x} \log{\left(e^{x} \right)} - e^{x}}{2 \log{\left(e^{x} \right)}^{2}} + \frac{\operatorname{li}{\left(e^{x} \right)}}{2} - \frac{\operatorname{li}{\left(e \right)}}{2} + e$$ 
E + li(exp(x))/2 - li(E)/2 + (-exp(x) - exp(x)*log(exp(x)))/(2*log(exp(x))^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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