Integral de sin(3-4x) dx

1. que $u = 3 - 4 x$.

   Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$:

   $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{\cos{\left(4 x - 3 \right)}}{4}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\cos{\left(4 x - 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(4 x - 3 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$