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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
uno /arctg dos x(uno +4x^2)
1 dividir por arctg2x(1 más 4x al cuadrado )
uno dividir por arctg dos x(uno más 4x al cuadrado )
1/arctg2x(1+4x2)
1/arctg2x1+4x2
1/arctg2x(1+4x²)
1/arctg2x(1+4x en el grado 2)
1/arctg2x1+4x^2
1 dividir por arctg2x(1+4x^2)
1/arctg2x(1+4x^2)dx
Expresiones semejantes
1/arctg2x(1-4x^2)

Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ 1/arctg2x(1+4x^2)

Integral de 1/arctg2x(1+4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   1 + 4*x    
 |  --------- dx
 |  atan(2*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + 4*x^2)/atan(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{4 x^{2} + 1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}} = \frac{4 x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$
El resultado es: $4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                              
 |                       |                  /            
 |         2             |      2          |             
 |  1 + 4*x              |     x           |     1       
 | --------- dx = C + 4* | --------- dx +  | --------- dx
 | atan(2*x)             | atan(2*x)       | atan(2*x)   
 |                       |                 |             
/                       /                 /

$$\int \frac{4 x^{2} + 1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx = C + 4 \int \frac{x^{2}}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx + \int \frac{1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   1 + 4*x    
 |  --------- dx
 |  atan(2*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$$

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |   1 + 4*x    
 |  --------- dx
 |  atan(2*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2} + 1}{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral((1 + 4*x^2)/atan(2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

23.750004414302

23.750004414302

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/arctg2x(1+4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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