Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres -x^ dos +x- uno)/(x^ cinco + uno)
(x al cubo menos x al cuadrado más x menos 1) dividir por (x en el grado 5 más 1)
(x en el grado tres menos x en el grado dos más x menos uno) dividir por (x en el grado cinco más uno)
(x3-x2+x-1)/(x5+1)
x3-x2+x-1/x5+1
(x³-x²+x-1)/(x⁵+1)
(x en el grado 3-x en el grado 2+x-1)/(x en el grado 5+1)
x^3-x^2+x-1/x^5+1
(x^3-x^2+x-1) dividir por (x^5+1)
(x^3-x^2+x-1)/(x^5+1)dx
Expresiones semejantes
(x^3-x^2+x-1)/(x^5-1)
(x^3-x^2-x-1)/(x^5+1)
(x^3-x^2+x+1)/(x^5+1)
(x^3+x^2+x-1)/(x^5+1)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2+x/ x^3-x/ x^5+1/ (x^3-x^2+x-1)/(x^5+1)

Integral de (x^3-x^2+x-1)/(x^5+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   3    2           
 |  x  - x  + x - 1   
 |  --------------- dx
 |        5           
 |       x  + 1       
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) - 1}{x^{5} + 1}\, dx$$

Integral((x^3 - x^2 + x - 1)/(x^5 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) - 1}{x^{5} + 1} = \frac{4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1}{5 \left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\right)} - \frac{4}{5 \left(x + 1\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1}{5 \left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1}{x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1}\, dx}{5}$
  1. que $u = x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1$ .
    
    Luego que $du = \left(4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4}{5 \left(x + 1\right)}\right)\, dx = - \frac{4 \int \frac{1}{x + 1}\, dx}{5}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5}$
El resultado es: $- \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                                                  
 |  3    2                                    /     2    4        3\
 | x  - x  + x - 1          4*log(1 + x)   log\1 + x  + x  - x - x /
 | --------------- dx = C - ------------ + -------------------------
 |       5                       5                     5            
 |      x  + 1                                                      
 |                                                                  
/

$$\int \frac{\left(x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) - 1}{x^{5} + 1}\, dx = C - \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4*log(2)
---------
    5

$$- \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}$$

-4*log(2)
---------
    5

$$- \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}$$

-4*log(2)/5

Respuesta numérica [src]

-0.554517744447956

-0.554517744447956

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-x^2+x-1)/(x^5+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución