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Integral de (x^3-x^2+x-1)/(x^5+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |   3    2           
 |  x  - x  + x - 1   
 |  --------------- dx
 |        5           
 |       x  + 1       
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) - 1}{x^{5} + 1}\, dx$$
Integral((x^3 - x^2 + x - 1)/(x^5 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                 
 |                                                                  
 |  3    2                                    /     2    4        3\
 | x  - x  + x - 1          4*log(1 + x)   log\1 + x  + x  - x - x /
 | --------------- dx = C - ------------ + -------------------------
 |       5                       5                     5            
 |      x  + 1                                                      
 |                                                                  
/                                                                   
$$\int \frac{\left(x + \left(x^{3} - x^{2}\right)\right) - 1}{x^{5} + 1}\, dx = C - \frac{4 \log{\left(x + 1 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1 \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4*log(2)
---------
    5    
$$- \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
=
=
-4*log(2)
---------
    5    
$$- \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{5}$$
-4*log(2)/5
Respuesta numérica [src]
-0.554517744447956
-0.554517744447956

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.