Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^2+a)
Expresiones idénticas
x+ diez - uno / tres *(x+ cuatro)^ dos
x más 10 menos 1 dividir por 3 multiplicar por (x más 4) al cuadrado
x más diez menos uno dividir por tres multiplicar por (x más cuatro) en el grado dos
x+10-1/3*(x+4)2
x+10-1/3*x+42
x+10-1/3*(x+4)²
x+10-1/3*(x+4) en el grado 2
x+10-1/3(x+4)^2
x+10-1/3(x+4)2
x+10-1/3x+42
x+10-1/3x+4^2
x+10-1 dividir por 3*(x+4)^2
x+10-1/3*(x+4)^2dx
Expresiones semejantes
x+10+1/3*(x+4)^2
x+10-1/3*(x-4)^2
x-10-1/3*(x+4)^2

Resolución de integrales/ (x+4)/ x+10-1/3*(x+4)^2

Integral de x+10-1/3*(x+4)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                       
  /                       
 |                        
 |  /                2\   
 |  |         (x + 4) |   
 |  |x + 10 - --------| dx
 |  \            3    /   
 |                        
/                         
-7

$$\int\limits_{-7}^{2} \left(- \frac{\left(x + 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 10\right)\right)\, dx$$

Integral(x + 10 - (x + 4)^2/3, (x, -7, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\left(x + 4\right)^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int \left(x + 4\right)^{2}\, dx}{3}$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(x + 4\right)^{3}}{3}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(x + 4\right)^{2} = x^{2} + 8 x + 16$
    2. Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 16\, dx = 16 x$
      
      El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + 16 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 10\, dx = 10 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 10 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 10 x - \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + 10 x - \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 10 x - \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 10 x - \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /                2\           2                 3
 | |         (x + 4) |          x           (x + 4) 
 | |x + 10 - --------| dx = C + -- + 10*x - --------
 | \            3    /          2              9    
 |                                                  
/

$$\int \left(- \frac{\left(x + 4\right)^{2}}{3} + \left(x + 10\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 10 x - \frac{\left(x + 4\right)^{3}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

$$\frac{81}{2}$$

81/2

Respuesta numérica [src]

40.5

40.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+10-1/3*(x+4)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2