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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-1/x)^3
Integral de t/(t-1)
Integral de u*v
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Expresiones idénticas
cuatro *cos(dos *x+pi/ dos)
4 multiplicar por coseno de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 2)
cuatro multiplicar por coseno de (dos multiplicar por x más número pi dividir por dos)
4cos(2x+pi/2)
4cos2x+pi/2
4*cos(2*x+pi dividir por 2)
4*cos(2*x+pi/2)dx
Expresiones semejantes
4*cos(2*x-pi/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)(1-4sin^2(x))
cos((x)^0.5)
cos^2*5*x

Resolución de integrales/ cos(2*x+pi/2)/ 4*cos(2*x+pi/2)

Integral de 4cos(2x+pi/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       /      pi\   
 |  4*cos|2*x + --| dx
 |       \      2 /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(4*cos(2*x + pi/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$
1. que $u = 2 x + \frac{\pi}{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \cos{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \cos{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |      /      pi\               /      pi\
 | 4*cos|2*x + --| dx = C + 2*sin|2*x + --|
 |      \      2 /               \      2 /
 |                                         
/

$$\int 4 \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C + 2 \sin{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2 + 2*cos(2)

$$-2 + 2 \cos{\left(2 \right)}$$

-2 + 2*cos(2)

$$-2 + 2 \cos{\left(2 \right)}$$

-2 + 2*cos(2)

Respuesta numérica [src]

-2.83229367309428

-2.83229367309428

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 4cos(2x+pi/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de 4*cos(2*x+pi/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 4cos(2x+pi/2) dx