Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de i
Expresiones idénticas
cos(dos *x+pi/ dos)
coseno de (2 multiplicar por x más número pi dividir por 2)
coseno de (dos multiplicar por x más número pi dividir por dos)
cos(2x+pi/2)
cos2x+pi/2
cos(2*x+pi dividir por 2)
cos(2*x+pi/2)dx
Expresiones semejantes
cos(2*x-pi/2)
4*cos(2*x+pi/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
cos(x)*exp(-2*x)
Número Pi pi
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi/(1+9x^2)*atan^2(3x)
Pi*Cos(5x)
pi^(2)/12-x^(2)/4
pi^x(1+pi(-x))^2dx

Integral de cos(2*x+pi/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  cos|2*x + --| dx
 |     \      2 /   
 |                  
/                   
pi                  
--                  
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x + pi/2), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 x + \frac{\pi}{2}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|2*x + --|
 |    /      pi\             \      2 /
 | cos|2*x + --| dx = C + -------------
 |    \      2 /                2      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x + \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

-1/2

Respuesta numérica [src]

-0.5

-0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(2*x+pi/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución