Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=0
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Expresiones idénticas
cos(dos *x-pi/ dos)
coseno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 2)
coseno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por dos)
cos(2x-pi/2)
cos2x-pi/2
cos(2*x-pi dividir por 2)
cos(2*x-pi/2)dx
Expresiones semejantes
cos(2*x+pi/2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
Número Pi pi
pi*(1^2-(x-1)^4)
pi*1/(1+9x^2)*1/arctg^-2(3x)
pi/(sin^2(x))
pi[-×^2-1]^2.dx
pi*((1-x^2)/64)

Resolución de integrales/ 2*x-pi/2/ cos(2*x-pi/2)

Integral de cos(2*x-pi/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                
   /                 
  |                  
  |     /      pi\   
  |  cos|2*x - --| dx
  |     \      2 /   
  |                  
 /                   
 -pi

$$\int\limits_{- \pi}^{2 \pi} \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(cos(2*x - pi/2), (x, -pi, 2*pi))

Solución detallada

que $u = 2 x - \frac{\pi}{2}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        sin|2*x - --|
 |    /      pi\             \      2 /
 | cos|2*x - --| dx = C + -------------
 |    \      2 /                2      
 |                                     
/

$$\int \cos{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

1.03416991515437e-21

1.03416991515437e-21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de cos(2*x-pi/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución