Integral de 2*x-pi/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |  /      pi\   
 |  |2*x - --| dx
 |  \      2 /   
 |               
/                
pi

$$\int\limits_{\pi}^{\frac{\pi}{2}} \left(2 x - \frac{\pi}{2}\right)\, dx$$

Integral(2*x - pi/2, (x, pi, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- \frac{\pi}{2}\right)\, dx = - \frac{\pi x}{2}$
El resultado es: $x^{2} - \frac{\pi x}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x - \pi\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x - \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x - \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /      pi\           2   pi*x
 | |2*x - --| dx = C + x  - ----
 | \      2 /                2  
 |                              
/

$$\int \left(2 x - \frac{\pi}{2}\right)\, dx = C + x^{2} - \frac{\pi x}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2 
-pi  
-----
  2

$$- \frac{\pi^{2}}{2}$$

   2 
-pi  
-----
  2

$$- \frac{\pi^{2}}{2}$$

-pi^2/2

Respuesta numérica [src]

-4.93480220054468

-4.93480220054468

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2*x-pi/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución