Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
sin(dos *x-pi/ dos)
seno de (2 multiplicar por x menos número pi dividir por 2)
seno de (dos multiplicar por x menos número pi dividir por dos)
sin(2x-pi/2)
sin2x-pi/2
sin(2*x-pi dividir por 2)
sin(2*x-pi/2)dx
Expresiones semejantes
sin(2*x+pi/2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Número Pi pi
pi/(2+9x^2)((arctg3x)^2)

Resolución de integrales/ 2*x-pi/2/ sin(2*x-pi/2)

Integral de sin(2*x-pi/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
 --                 
 2                  
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|2*x - --| dx
 |     \      2 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$

Integral(sin(2*x - pi/2), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = 2 x - \frac{\pi}{2}$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        cos|2*x - --|
 |    /      pi\             \      2 /
 | sin|2*x - --| dx = C - -------------
 |    \      2 /                2      
 |                                     
/

$$\int \sin{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-6.12324334486586e-17

-6.12324334486586e-17

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(2*x-pi/2) dx

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Definida a trozos:

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