Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
((uno -x)^ tres)/(x*(x^(uno / cuatro)))
((1 menos x) al cubo ) dividir por (x multiplicar por (x en el grado (1 dividir por 4)))
((uno menos x) en el grado tres) dividir por (x multiplicar por (x en el grado (uno dividir por cuatro)))
((1-x)3)/(x*(x(1/4)))
1-x3/x*x1/4
((1-x)³)/(x*(x^(1/4)))
((1-x) en el grado 3)/(x*(x en el grado (1/4)))
((1-x)^3)/(x(x^(1/4)))
((1-x)3)/(x(x(1/4)))
1-x3/xx1/4
1-x^3/xx^1/4
((1-x)^3) dividir por (x*(x^(1 dividir por 4)))
((1-x)^3)/(x*(x^(1/4)))dx
Expresiones semejantes
((1+x)^3)/(x*(x^(1/4)))

Resolución de integrales/ (1-x)/ x^(1/4)/ ((1-x)^3)/(x*(x^(1/4)))

Integral de ((1-x)^3)/(x*(x^(1/4))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |         3   
 |  (1 - x)    
 |  -------- dx
 |    4 ___    
 |  x*\/ x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[4]{x} x}\, dx$$

Integral((1 - x)^3/((x*x^(1/4))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[4]{x} x} = - \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{5}{4}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{5}{4}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{\frac{5}{4}}} = x^{\frac{7}{4}} - 3 x^{\frac{3}{4}} + \frac{3}{\sqrt[4]{x}} - \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{7}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{\frac{3}{4}}\right)\, dx = - 3 \int x^{\frac{3}{4}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{\sqrt[4]{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{\frac{3}{4}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx = - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} - \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} + 4 x^{\frac{3}{4}} + \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - 4 x^{\frac{3}{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[4]{x} x} = - x^{\frac{7}{4}} + 3 x^{\frac{3}{4}} - \frac{3}{\sqrt[4]{x}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{\frac{7}{4}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{7}{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{7}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{\frac{3}{4}}\, dx = 3 \int x^{\frac{3}{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{\frac{3}{4}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{\sqrt[4]{x}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[4]{x}}\, dx = \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{\frac{3}{4}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{5}{4}}}\, dx = - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
  El resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - 4 x^{\frac{3}{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 \left(x \left(- 7 x^{2} + 33 x - 77\right) - 77\right)}{77 \sqrt[4]{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(x \left(- 7 x^{2} + 33 x - 77\right) - 77\right)}{77 \sqrt[4]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(x \left(- 7 x^{2} + 33 x - 77\right) - 77\right)}{77 \sqrt[4]{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |        3                              11/4       7/4
 | (1 - x)             4        3/4   4*x       12*x   
 | -------- dx = C - ----- - 4*x    - ------- + -------
 |   4 ___           4 ___               11        7   
 | x*\/ x            \/ x                              
 |                                                     
/

$$\int \frac{\left(1 - x\right)^{3}}{\sqrt[4]{x} x}\, dx = C - \frac{4 x^{\frac{11}{4}}}{11} + \frac{12 x^{\frac{7}{4}}}{7} - 4 x^{\frac{3}{4}} - \frac{4}{\sqrt[4]{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

244663.451069867

244663.451069867

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-x)^3)/(x*(x^(1/4))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2