2 / | | ________ | 2 / 2 | x *\/ 4 - x dx | / -2
Integral(x^2*sqrt(4 - x^2), (x, -2, 2))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=2 - 2*cos(4*_theta), substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=2, context=2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-2, other=cos(4*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=4*_theta, constant=1/4, substep=ConstantTimesRule(constant=1/4, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(4*_theta), symbol=_theta), context=-2*cos(4*_theta), symbol=_theta)], context=2 - 2*cos(4*_theta), symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=x**2*sqrt(4 - x**2), symbol=x)
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // ________ / 2\ \ | ________ || / 2 | x | | | 2 / 2 || x*\/ 4 - x *|1 - --| | | x *\/ 4 - x dx = C + |< /x\ \ 2 / | | ||2*asin|-| - ---------------------- for And(x > -2, x < 2)| / || \2/ 2 | \\ /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.