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Resolución de integrales/ x-5dx/ 1/√4x-5dx

Integral de 1/√4x-5dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   1       \   
 |  |------- - 5| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 4*x     /   
 |                  
/                   
0
∫01(−5+14x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(-5 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(4*x)) - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    1. que u=4xu = \sqrt{4 x}.

      Luego que du=dxxdu = \frac{dx}{\sqrt{x}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

      ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x2\frac{2 \sqrt{x}}{2}

    El resultado es: 2x2−5x\frac{2 \sqrt{x}}{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x−5x\sqrt{x} - 5 x

  3. Añadimos la constante de integración:

    x−5x+constant\sqrt{x} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x−5x+constant\sqrt{x} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  ___
 | /   1       \                2*\/ x 
 | |------- - 5| dx = C - 5*x + -------
 | |  _____    |                   2   
 | \\/ 4*x     /                       
 |                                     
/
∫(−5+14x) dx=C+2x2−5x\int \left(-5 + \frac{1}{\sqrt{4 x}}\right)\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x}}{2} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4
−4-4 
=
= 
-4
−4-4 
-4
Respuesta numérica [src] 
-4.00000000033494
-4.00000000033494

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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